Dudas desempleo

Hola! 

Tengo una cuestión respecto al cobro del paro. Vereis, mi caso es el siguiente. Yo he Estado trabajando tres años en una empresa a jornada completa. Decidí irme yo. Ahora me han hecho un contrato a media jornada por tres meses. Aunque no puedo compaginar el paro con esa media jornada porque me fui yo, cuando se me acabe el contrato de media jornada que me han hecho ¿tendria derecho a paro (todo el que tengo acumulado) aunque me hubiese ido yo en el trabajo anterior?